Die Mathematik ist eine Schlüsseltechnologie der Zukunft. Unaufhaltsam und nahezu unbemerkt durchdringt sie immer mehr unseren Alltag. Dessen ungeachtet ist die Zahl der Studierenden mathematischer oder mathematikrelevanter Studiengänge seit Jahren rückläufig - und das wird zur Herausforderung für unsere Gesellschaft. Der Autor dieses Teubner-Buches, Professor für Ingenieurmathematik, gibt auf anschauliche Weise Einblicke in aktuelle mathematische Forschungen und deren Anwendungen: in der Luft- und Raumfahrt, der Robotik, der Fahrzeug- und Verfahrenstechnik und der Ökonomie. Der Leser erfährt, wie man heute Flugbahnen von Raumfahrzeugen, Bewegungen von Robotern oder den Verlauf chemischer Prozesse optimiert, wie man ökonomische Abläufe und Zusammenhänge erfasst oder wie neue Kraftfahrzeuge getestet werden, noch bevor teure Prototypen entstehen.
Inhaltsverzeichnis
1 Mathematik: Eine Herausforderung für die Gesellschaft?.- 1.1 Das Bild der Mathematik in der Gesellschaft.- 1.2 Mathematik in Natur-, Technik- und Wirtschaftswissenschaften.- 1.3 Berufschancen für Studierende mathematischer und mathematikrelevanter Studiengänge.- 2 Die Brachistochrone: Eine Herausforderung des 17. Jahrhunderts.- 2.1 Aus einem Bruderzwist geboren: Die Preisfrage des Johann Bernoulli.- 2.2 Ein Lichtblitz von Fermat: Johann Bernoullis Lösung.- 2.3 Kampf um die Existenz: Antike Spuren.- 3 Neue mathematische Disziplinen: Herausforderungen für Generationen.- 3.1 Wettstreit zwischen Alter und Jugend: Die erste Blüte der Variationsrechnung.- 3.2 Dem Kalten Krieg erwachsen: Das Maximumprinzip.- 3.3 Mensch oder Computer? Mensch und Computer! Den Fortschritt bringt die Numerik.- 3.4 Herausforderungen für die Leser: Übungsaufgaben.- 4 Herausforderungen heute.- 4.1 Ramjet und Scramjet: Der Sänger ein neues Raumtransportersystem.- 4.2 Heiß oder weit? Wiedereintritt eines Raumflugzeugs in die Lufthülle der Erde.- 4.3 Zeit oder Geld? Aufbruch zu fernen Welten.- 4.4 Entstehen und Vergehen: Experimente im Weltraum.- 4.5 Pilot oder Autopilot? Automatische Führung von Verkehrsflugzeugen.- 5 Herausforderungen morgen.- 5.1 Zeit und Geld: Optimale Bahnplanung von Industrierobotern.- 5.2 Hopp oder Topp? Virtuelle Testfahrten eines virtuellen Kraftfahrzeugs.- 5.3 Masse und Zeit: Optimale Prozessführung chemischer Anlagen.- 5.4 Eigen- oder Fremdkapital? Steuerungsprobleme in der Ökonomie.- 5.5 Schnell ohne Schwingungen: Schwere Lasten leicht genommen.- 6 Die ultimative Herausforderung: Rechnen gegen die Zeit.- 6.1 Echt schnell: Echtzeitsteuerung von Industrierobotern.- 6.2 Echt gefährlich: Automatische Kollisionsvermeidung mit einem Geisterfahrer.-6.3 Einfach genial: Flugzeuge des 21. Jahrhunderts.- Fazit und Ausblick.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Quellen- und Abbildungsnachweis (u.a. eine Auswahl aktueller mathematischer Diplomarbeiten, Dissertationen und Habilitationen).- Farbabbildungen.- Namen- und Sachwortverzeichnis.
