Das Buch stellt der Fuzzy-Theorie die "klassische" Stochastik gegenüber und charakterisiert ihr Anwendungspotential anhand von Beispielen. Die zu diesem Zweck gesammelten Beiträge stellen neben den Grundlagen dieser beiden Theorien auch den geschichtlichen Aspekt dar. Insgesamt zeigen die Beiträge, dass bei allen theoretischen Divergenzen letztlich auf beiden Seiten Erfolge zu verzeichnen sind, die dem Anwender in Industrie und Wirtschaft Vorteile bringen.
Lange Zeit war die Wahrscheinlichkeitstheorie die einzige mathematische Theorie, die den Aspekt der Ungewißheit berücksichtigte. In den 60er Jahren entstand mit der Fuzzy-Theorie eine weitere "Ungewißheitstheorie". Sie gilt als eine radikal andere Art von Mathematik mit vagen Größen, zu deren Behandlung sich die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht eignet. Massive Kritik an dieser wissenschaftlichen Theorie kommt von Seiten der Wahrscheinlichkeitstheoretiker und Statistiker.
Inhaltsverzeichnis
Geschichte.- Supervaluvagefuzzysoritalhistorisch, oder: Ein kurzer Bericht der langen Geschichte, wie die Vagheit auf den Begriff und unter die Formel kam.- Die Stochastik zwischen Laplace und Poincaré.- Wahrscheinlichkeitsrechnung im frühen 20. Jahrhundert Aspekte einer Erfolgsgeschichte.- Von der Fuzzy Set Theorie zur Computational Intelligence.- Modelle.- Mehrwertige Logik und unscharfe Mengen.- Bausteine der Fuzzy Logic: t-Normen Eigenschaften und Darstellungssätze.- Allgemeine Bemerkungen zu nichtklassischen Logiken.- Meinungen.- Fuzzy Theorie als Alternative zur Stochastik Was heißt hier: Eine Alternative?.- Fuzzy Daten und Stochastik.- Unscharfe Analyse unscharfer Daten.- Fuzzy Theorie eine Alternative zur Stochastik? Eine Podiumsdiskussion.- Anwendungen.- Zur Modellierung von Unsicherheit realer Probleme.- Fuzzy Regelung.- Behandlung von Ungewißheit und Vagheit in Kommunikationsnetzen.- Probabilistische und Fuzzy Methoden für die Clusteranalyse.- Fuzzy Methoden in der Datenanalyse.- Anwendung von Fuzzy Systemen zur Prozeßoptimierung.
