Das vorliegende Buch stellt eine Einftihrung in die Grundlagen der Regelungstechnik unter besonderer Beriicksichtigung der Laplace-Transfonnation dar und ist flir Stu denten an Fachhochschulen gedacht. Die zum Teil sehr ausftihrliche DarstelIung solI, wenn notig, auch ein selbstandiges Einarbeiten in das Stoffgebiet ermoglichen. Zur Untersuchung der einzelnen Regelkreisglieder werden die klassischen Methoden wie: Differentialgleichung, Sprungantwort, Frequenzgang, Ortskurve und Bode-Diagramm angewandt. Diese sind die Voraussetzung flir die in der modernen Regelungstheorie benutzten Verfahren der z-Transfonnation und der Betrachtung im Zustandsraum. Nach der Einftihrung der Grundbegriffe der Steuerung und Regelung in Kapitel 1, wird in Kapitel 2 die mathematische Behandlung einzelner Regelkreisglieder erortert. Ausgehend vom Zeitverhalten der Grundtypen von Regelkreisgliedern in Kapitel 3, werden in Kapitel 4 die Regelstrecken ausftihrlich behandelt. Flir jede Streckenart werden sowohl elektrische als auch fur den Maschinenbauer geeignete Beispiele durchgerechnet. Zur Ennittlung des charakteristischen Verlaufs der einzelnen Sprung antworten wird abwechselnd je ein Beispiel nach der klassischen und eines mittels Laplace-Transfonnation gelOst. Bei der Behandlung der Regeleinrichtungen (Kapitel 5) wird gleichzeitig deren typisches Verhalten an einfachen Regelstrecken untersucht. {)ber den Storfrequenzgang und die entsprechende Differentialgleichung werden deren Vor-und Nachteile, z.B. der Einflu~ der einzelnen Reglerparameter auf die bleibende Regelabweichung und die Dampfung aufgezeigt. Die flir den Regelungs techniker wichtige Darstellung im Bode-Diagramm ist in Kapitel 6 zusammengef~t.
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung.- 1.1 Prinzip der Regelung.- 1.2 Darstellung im Blockschaltbild.- 1.3 Gerätetechnische Ausführung einer Raumtemperatur-Regelung.- 1.4 Prinzip der Steuerung.- 1.5 Beispiele für einfache Regelkreise.- 1.6 Beispiele für vermaschte Regelkreise.- 2. Mathematische Behandlung einzelner Regelkreisglieder.- 2.1 Das Aufstellen der Differentialgleichung.- 2.2 Lösung der Differentialgleichung bei sprunghafter Verstellung der Eingangsgröße.- 2.3 Spezielle Eingangsfunktion zur Ermittlung des Übergangsverhaltens von Regelkreisen.- 2.4 Lösung der Differentialgleichung für sinusförmig sich ändernde Eingangsgröße.- 2.5 Einführung des p-Operators.- 2.6 Die Ortskurve.- 2.7 Beziehung zwischen Ortskurve und Sprungantwort.- 2.8 Das Bode-Diagramm.- 3. Regelkreisglieder.- 3.1 Verbindungsmöglichkeiten von Regelkreisgliedern.- 3.2 Grundtypen von Regelkreisgliedern.- 4. Die Regelstrecke.- 4.1 P-Strecken ohne Verzögerung.- 4.2 P-Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung.- 4.3 Strecken höherer Ordnung.- 4.4 P-Strecken 2. Ordnung, die gedämpfte Schwingungen ausführen können.- 4.5 I-Strecken ohne Verzögerung.- 4.6 I-Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung.- 4.7 Strecken mit Totzeit Tt.- 4.8 Regelstrecken mit Totzeit und Verzögerung 1. Ordnung.- 5. Regeleinrichtungen.- 5.1 Zeitverhalten stetiger Regeleinrichtungen.- 5.2 Regeleinrichtungen mit Rückführung.- 6. Das Bode-Diagramm.- 6.1 Bode-Diagramm einfacher Frequenzgänge.- 6.2 Darstellung in Reihe geschalteter Frequenzgänge im Bode-Diagramm.- 7. Stabilitätskriterien.- 7.1 Stabilitätskriterium nach Hurwitz.- 7.2 Stabilitätskriterium nach Nyquist.- 7.3 Anwendung des Bode-Diagramms auf das Nyquist-Kriterium.- 7.4 Stabilitätsuntersuchung mit dem Zweiortskurvenverfahren.- 7.5 Amplituden-und Phasenrand.- 8. Optimierung.Kriterien zur Einstellung von Regelkreisen.- 8.1 Theoretische Einstellkriterien.- 8.2 Praktische Einstellkriterien.- 9. Nichtlineare Glieder im Regelkreis.- 9.1 Die Beschreibungsfunktion.- 9.2 Ermittlung spezieller Beschreibungsfunktionen.- 9.3 Stabilitätsuntersuchung an Regelkreisen, die Nichtlinearitäten enthalten.- 10. Unstetige Regelung.- 10.1 Idealer Zweipunktregler an einer Strecke höherer Ordnung.- 10.2 Zweipunktregler mit Hysterese an einer P-Strecke 1. Ordnung.- 10.3 Zweipunktregler mit Rückführung.- 10.4 Dreipunktregler.- 11. Anwendung des Analogrechners in der Regelungstechnik.- 11.1 Grundelemente des elektronischen Analogrechners.- 11.2 Programmierung.- 12. Anhang.- 12.1 Laplace- und Carson-Transformation.
