Inhaltsverzeichnis
I. Konvergente Potenzreihenalgebren. - § 0. Formale Potenzreihen. - § 1. Analytische k-Banachalgebren. - § 2. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Bt. - § 3. Konvergente Potenzreihen. - § 4. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Kn. - Supplement zu § 4. Der Stickelberger-Siegelsche Beweis des Vorbereitungssatzes. - § 5. Algebraische Struktur des Ringes Kn. - Supplement zu § 5. Noethersche Banachalgebren über ? und ? . - § 6. Die Folgentopologie des Kn. - § 7. Folgentopologien bei lokal-kompaktem Grundkörper. - § 8. Silvatopologie auf Vektorräumen und Algebren. - II. Analytische k-Stellenalgebren. - § 0. Analytische k-Stellenalgebren und analytische Moduln. - § 1. Topologie auf analytischen Stellenalgebren und analytischen Moduln. - § 2. Quasi-endliche und endliche Homomorphismen. - § 3. Einbettungsdimension. Epimorphismen. Umkehrsatz. - § 4. Dimensionstheorie analytischer k-Stellerialgebren. Aktives Lemma. - § 5. Dimension und endliche analytische Homomorphismen. - § 6. Krullsche Dimension. Rein-dimensionale analytische Stellenalgebren. - § 7. Endliche Erweiterungen analytischer Stellenalgebren. Normalisierung. - III. Weiterführende Theorie analytischer k-Stellenalgebren und analytischer Moduln. - § 1. Homologische Codimension (Profondeur). - § 2. Homologische Dimension (Syzygientheorie). - § 3. Invariante analytische k-Unterstellenalgebren. - § 4. Derivations- und Differentialmoduln. - § 5. Analytische Tensorprodukte. - Anhang. Algebraische Hilfsmittel. - § 1. Ringe und Moduln. - 1. Idealpotenzen. Nilpotente Ideale. - 2. Primideale. - 3. Radikale. Reduzierte Ringe. Multiplikative Mengen. - 4. Torsionsmoduln. Quotientenmoduln. - 5. Rang und Corang. - 6. Noethersche Moduln. - 8. Zerlegungssatz von Lasker-Noether. -§ 2. Endliche Moduln über noetherschen Stellenringen. - 2. Lemma von Nakayama. - 3. Krullscher Durchschnittsatz. - 4. Corang. - 5. Jacobirang. - 6. Einbettungsdimension. - 7. Freie Moduln. - § 3. Normale noethersche Integritätsringe. - 1. Ganze Elemente. Dedekindsches Lemma. - 2. Ganzer Abschluß. Normalisierung. - 3. Charakterisierung ganz-abgeschlossener Ringe. - 4. Hauptidealsatz. - 5. Minimale Primideale. - 6. Teilbarkeitstheorie. - § 4. Reduzierte und noethersche Ringe. - 1. Direkte Summen von Ringen. - 2. Epimorphiesatz. - 3. Reduzierte noethersche Ringe. - 4. Charakterisierung von Torsionsmoduln. - Literatur.
