Analysis 1

Dieses nunmehr in 5. Auflage erscheinende Lehrbuch präsentiert in bereits bewährter Weise den Kanon der Analysis einer Veränderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und mit Lösungen versehenen Übungsaufgaben eignet sich diese Darstellung vorzüglich als begleitende Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium, sowie zur Prüfungsvorbereitung für Studenten der Mathematik, Physik, Informatik und der Wirtschaftswissenschaften. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz.

Natürliche Zahlen und vollständige Induktion. - Reelle Zahlen. - Komplexe Zahlen. - Funktionen. - Folgen. - Reihen. - Stetige Funktionen. Grenzwerte. - Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen. - Differentialrechnung. - Differentialrechnung. - Integralrechnung. - Geometrie differenzierbarer Kurven. - Elementar integrierbare Differentialgleichungen. - Lokale Approximation von Funktionen. - Taylorpolynome und Taylorreihen. - Globale Approximation von Funktionen. Gleichmäige Konvergenz. - Approximation periodischer Funktionen. Fourierreihen. - Die Gammafunktion.