Brückenkurs Mathematik - 3. aktualisierte Auflage
Bereiten Sie sich optimal auf Ihr Studium vor mit dem Brückenkurs Mathematik! In der dritten, aktualisierten Auflage, erweitert um die deskriptive Statistik, schließt dieses Buch nahtlos an Ihr Schulwissen an und ebnet den Weg für die Herausforderungen des ersten Studienjahres.
Mit einer klaren und verständlichen Darstellung der Inhalte, die in den Einführungskursen der Mathematik an Hochschulen behandelt werden, bietet der Brückenkurs eine solide Grundlage für alle Studierenden. Die sorgfältig ausgewählten Themenbereiche umfassen eine gründliche Wiederholung des Oberstufenstoffes und führen mathematische Werkzeuge ein, die ein tiefgreifendes Verständnis für zentrale Konzepte der fortgeschrittenen Mathematik fördern.
Inhaltliche Schwerpunkte:
Mengenlehre, Zahlenbereiche, Rechenregeln
Potenz- und Logarithmusrechnung
Summen und Produkte, binomischer Lehrsatz
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik
Gleichungen und Ungleichungen, Gauß-Verfahren
Eigenschaften reeller Funktionen, Stetigkeit
Differential- und Integralrechnung
Vektorrechnung und deskriptive Statistik
Inhaltsverzeichnis
INHALT
Grundlagen der Mengenlehre, kartesisches Produkt, Zahlenbereiche und dazu gehörige Rechenregeln, Bruchrechnung mit Zahlen, Intervalle und Absolutbeträge
Potenz- und Logarithmusrechnung, Umformungen von Termen, Bruchrechnung mit Variablen
Mathematische Schreibweisen für Summen und Produkte, Pascalsches Dreieck, Fakultäten und binomischer Lehrsatz,
Klassische Wahrscheinlichkeiten, Laplace-Experimente,
Kombinatorik mit den Schwerpunkten Permutationen, Variationen und Kombinationen,
Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynomdivision, Gleichungen höherer Ordnung, Betrags(un)gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren
Allgemeine Eigenschaften reeller Funktionen wie Symmetrie, Nullstellen, Monotonie oder Periodizität, Umkehrfunktion
Grenzwerte von Folgen und von reellen Funktionen, Stetigkeit
Polynome, Hornerschema, gebrochenrationale Funktionen, Polstellen, Asymptoten
Trigonometrische Funktionen und ihre Eigenschaften, Exponential- und Logarithmus-Funktionen
Steigung einer Funktion, Ableitung als Tangentensteigung, Differentiationsregeln
Anwendungen der Differenzialrechnung, Monotonie und Krümmung, Extremwerte, Kurvendiskussion
Stammfunktionen, Integration, Flächeninhalte, bestimmtes Integral
Integrationsrechenregeln, partielle Integration, Substitutionsmethode
Vektorrechnung, kartesische Koordinatensysteme, Vektoren und Pfeile, Skalarprodukt, Kreuzprodukt von Vektoren
Deskriptive Statistik, Datenerhebungen und Stichprobenauswahl, Lage- und Streuungsmaße
E-Learning mit MyMathLab| Brückenkurs: Dieses Buch beinhaltet einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab| Brückenkurs, der Pearson-Online-Lernplattform mit rund 2.400 Aufgabentypen, die den Buchkapiteln entsprechen. Schritt-für-Schritt-Lösungshinweise und über 120 interaktive Arbeitsblätter, zugänglich über QR-Codes direkt aus dem Buch, bieten eine umfassende Unterstützung beim Lernen und Üben.
