Lehrbuch der Algebra

I Grundbegriffe der Mengenlehre. - §1 Mengen und Abbildungen. - §2 Vollständige Induktion. - §3 Aquivalenzrelationen. - §4 Ordnungsrelationen. - §5 Kardinalzahlen. - §6 Mächtigkeit der Potenzmengen. - §7 Mächtigkeit unendlicher Mengen. - I. A Zornsches Lemma. - II Gruppen und Ringe. - §8 Verknüpfungen. - §9 Halbgruppen und Monoide. - §10 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie. - §11 Gruppen. - §12 Untergruppen. - §13 Zyklische Gruppen. - §14 Ringe. - §15 Spezielle Ringelemente. - §16 Nullteilerfreie Ringe und Divisionsbereiche. - §17 Primringe. - II. A Untermonoide der additiven Gruppe ? . - II. B Untergruppen und Unterringe von ? . - II. C Kettenbrüche. - III Moduln und Algebren. - §18 Moduln. - §19 Untermoduln. - §20 Ideale. - §21 Lineare Gleichungen. - §22 Lineare Unabhängigkeit. - §23 Basen von Vektorräumen. - §24 Dimension von Vektorräumen. - §25 Rang freier Moduln. - §26 Assoziative Algebren. - §27 Freie Algebren. - §28 Strukturkonstanten. - III. A Radikale. - III. B Moduln über Hauptidealringen. - III. C Direkte Produkte ohne Basen. - IV Homomorphismen von Gruppen und Ringen. - §29 Isomorphismen und Homomorphismen. - §30 Homomorphismen von Gruppen. - §31 Homomorphismen von Ringen. - §32 Restklassengruppen. - §33 Restklassenringe. - §34 Operieren von Monoiden. - IV. A Die Sylowschen Sätze. - IV. B Primrestklassengruppen. - IV. C Quadratische Reste. - IV. D Freie Gruppen. - IV. E Der Satz von Nielsen und Schreier. - V Homomorphismen von Moduln. - §35 Homomorphismen von Moduln. - §36 Grundlegende Sätze. - §37 Restklassenmoduln. - §38 Ringe und Moduln mit Kettenbedingungen. - §39 Direkte Summen. - §40 Matrizen. - §41 Dualisieren. - §42 Exakte Sequenzen. - §43 Affine Räume. - V. A Quadratische Algebren. - V. B Projektive Moduln. - V. C Injektive Moduln. - V. D Divisible abelscheGruppen. - V. E Moduln endlicher Länge. - V. F Eigenschaften der Matrizenringe. - V. G Halbeinfache Ringe und Moduln. - V. H Projektive Räume. - V. I Synthetische Beschreibung affiner Räume. - VI Determinanten. - §44 Gerade und ungerade Permutationen. - §45 Multilineare Abbildungen. - §46 Determinanten von Endomorphismen. - §47 Determinanten quadratischer Matrizen. - §48 Entwicklung nach Zeilen und Spalten, Cramersche Regel. - §49 Weitere Determinantensätze. - §50 Die Norm bei Algebren. - VI. A Alternierende Gruppen. - VI. B Spezielle lineare Gruppen. - Literatur. - Verzeichnis einiger Symbole. - Namen- und Sachverzeichnis.