Wirtschaftsmathematik mit dem Computer

Dieses Buch kann sowohl als begleitendes Nachschlage- und Übungsbuch für Studenten als auch als Handbuch für Lehrkräfte und Praktiker dienen, um die Anwendung des Computers zur Lösung von Aufgaben der Wirtschaftsmathematik kennenzulernen. Es ist zusätzlich ein Nachschlagewerk zu grundlegenden Begriffen, Definitionen und Sachverhalten der Wirtschaftsmathematik. Die mathematische Theorie der im Buch behandelten Aufgaben wird nur soweit behandelt, wie es für einen Anwender erforderlich ist. Der Schwerpunkt liegt auf der Umsetzung der zu lösenden mathematischen Probleme in die Sprache der Programmsysteme und der Interpretation der gelieferten Ergebnisse.

1 Einleitung.- 1.1 Gebiete der Wirtschaftsmathematik.- 1.2 Mathematik mit dem Computer.- 2 Anwendung von Computeralgebra- und Mathematikprogrammen am Beispiel von DERIVE, MAPLE, MATHCAD und MATHEMATICA.- 2.1 Einführung.- 2.2 Installation und Aufbau der Programmsysteme.- 2.3 Arbeit mit den Programmsystemen.- 3 Anwendung von Tabellenkalkulationsprogrammen am Beispiel von EXCEL.- 3.1 Einführung.- 3.2 Installation.- 3.3 Benutzeroberfläche.- 4 Verarbeitung von Daten.- 4.1 Datentypen.- 4.2 Integrierte Funktionen zur Dateneingabe und -ausgabe.- 5 Programmiermöglichkeiten innerhalb der Programmsysteme.- 5.1 Zuweisungen.- 5.2 Schleifen.- 5.3 Verzweigungen.- 5.4 Erstellung einfacher Programme.- 6 Exakte und näherungsweise Rechnungen.- 7 Konstanten, Variablen und integrierte Funktionen.- 8 Umformung von Ausdrücken.- 8.1 Vereinfachung.- 8.2 Partialbruchzerlegung.- 8.3 Potenzieren.- 8.4 Multiplikation von Ausdrücken.- 8.5 Faktorisierung.- 8.6 Auf einen gemeinsamen Nenner bringen.- 8.7 Umformung transzendenter Ausdrücke.- 9 Lineare Algebra.- 9.1 Vektoren, Matrizen und Determinanten.- 9.2 Lineare Gleichungssysteme.- 9.3 Linearer Ungleichungen.- 9.4 Ökonomische Anwendungen.- 10 Summen, Produkte und Reihen.- 11 Finanzmathematik.- 11.1 Abschreibung.- 11.2 Zinsrechnung.- 11.3 Rentenrechnung.- 11.4 Tilgungsrechnung.- 11.5 Kurs- und Rentabilitätsrechnung.- 11.6 Integrierte Funktionen zur Finanzmathematik.- 12 Funktionen.- 12.1 Wichtige Funktionen in der Ökonomie.- 12.2 Grafische Darstellung von Funktionen.- 12.3 Definition von Funktionen.- 13 Polynome und nichtlineare Gleichungen.- 13.1 Ökonomische Anwendungen.- 13.2 Polynome.- 13.3 Nichtlineare Gleichungen.- 14 Differentialrechnung.- 14.1 Berechnung von Ableitungen.- 14.2 Anwendung des Gradienten.- 14.3 Anwendung derTaylorentwicklung.- 14.4 Berechnung von Grenzwerten.- 14.5 Berechnung von Extremwerten.- 14.6 Marginalanalyse.- 14.7 Kurvendiskussion.- 15 Integralrechnung.- 15.1 Ökonomische Anwendungen.- 15.2 Berechnung unbestimmter und bestimmter Integrale.- 15.3 Berechnung uneigentlicher Integrale.- 15.4 Berechnung mehrfacher Integrale.- 16 Differenzengleichungen.- 16.1 Ökonomische Anwendungen.- 16.2 Lösungsmethoden.- 17 Differentialgleichungen.- 17.1 Ökonomische Anwendungen.- 17.2 Lösungsmethoden.- 18 Optimierungsaufgaben.- 18.1 Lineare Optimierung.- 18.2 Nichtlineare Optimierung.- 19 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 19.1 Kombinatorik.- 19.2 Wahrscheinlichkeiten und Zufallsgrößen.- 19.3 Verteilungsfunktionen.- 19.4 Momente von Verteilungen.- 19.5 Erzeugung von Zufallszahlen.- 20 Beschreibende Statistik.- 20.1 Grafische Darstellung von Datenmaterial.- 20.2 Statistische Maßzahlen.- 21 Schließende Statistik.- 21.1 Stichproben.- 21.2 Schätzung von Momenten.- 21.3 Tests von Hypothesen.- 21.4 Korrelation und Regression.- 21.5 Zeitreihenanalyse.- 22 Versicherungsmathematik.- Sachwortverzeichnis.