FEM

Die Finite-Element-Methode hat sich seit vielen Jahren im Ingenieurwesen bewährt und wird mittlerweile schon routinemäßig für Berechnungsaufgaben im Maschinen-, Apparate- und Fahrzeugbau eingesetzt. Sie ermöglicht weitestgehend realitätsnahe Aussagen durch Rech nersimulation im Stadium der Bauteil- oder Strukturentwicklung und trägt damit wesentlich zur Verkürzung der gesamten Produktentwicklungszeit bei. Im Zusammenwirken mit CAD zählt heute die FEM als das leistungsfähigste Verfahren, die Ingenieurarbeit zu rationalisie ren und qualitativ zu optimieren. Das Vertrauen in FEM-Rechnungen darf aber nicht nach lässig machen, so haftet der Berechnungsingenieur bei einer falschen Auslegung nach dem BGB, GSG und dem ProdHfG. Insofern sollten die Grundzüge der FE-Methode allen Ingeni euren bekannt sein, um die problemgerechte Einsetzbarkeit und die erzielten Ergebnisse in der Praxis beurteilen zu können. Intention des Buches ist daher der Brückenschlag zwischen Theorie und Praxis sowie einen Überblick zu Anwendungen in der Statik, Dynamik und Wärmeübertragung geben zu wollen. 1. 1 Historischer Überblick Mit der klassischen technischen Mechanik ist es bis heute nicht möglich, komplexe Zusam menhänge in realen Systemen ganzheitlich zu erfassen. Üblicherweise geht man dann so vor, dass ein stark vereinfachtes Modell des Problems geschafft wird, welches gewöhnlich leicht zu lösen ist. Hierbei ist natürlich die Übertragbarkeit der Ergebnisse stets kritisch abzuklären, da die Abweichungen meist groß sind. Allgemeines Bestreben ist es daher, Systeme so rea litätsnah wie nötig für eine Betrachtung aufzubereiten. Von der Vorgehensweise her kann in eine diskrete und eine kontinuierliche Modellbildung unterschieden werden.

1 Einführung.- 2 Anwendungsgebiete.- 3 Grundgleichungen der linearen Finite-Element- Methode.- 4 Die Matrix-Steifigkeitsmethode.- 5 Das Konzept der Finite-Element-Methode.- 6 Wahl der Ansatzfunktionen.- 7 Elementkatalog für elastostatische Probleme.- 8 Kontaktprobleme.- 9 FEM-Ansatz für dynamische Probleme.- 10 Grundgleichungen der nichtlinearen Finite-Element-Methode.- 11 FEM-Ansatz für Wärmeübertragungsprobleme.- 12 Grundregeln der FEM-Anwendung.- 13 Die Optimierungsproblematik.- Übungsaufgabe 4.1.- Übungsaufgabe 5.1.- Übungsaufgabe 5.2.- Übungsaufgabe 5.3.- Übungsaufgabe 5.4.- Übungsaufgabe 5.5.- Übungsaufgabe 5.6.- Übungsaufgabe 5.7.- Übungsaufgabe 5.8.- Übungsaufgabe 6.1.- Übungsaufgabe 7.1.- Übungsaufgabe 7.2.- Übungsaufgabe 9.1.- Übungsaufgabe 9.2.- Übungsaufgabe 9.3.- Übungsaufgabe 9.5.- Übungsaufgabe 10.4.- Übungsaufgabe 11.1.- Übungsaufgabe 11.2.- Mathematischer Anhang.- Checkliste einer FE-Berechnung.- Sachwortverzeichnis.