Computergrafik und Geometrisches Modellieren

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Grundlagen der Computergrafik und des Geometrischen Modellierens. Es behandelt neuere rasterbasierte Techniken (z.B. Texturmapping und Anti-Aliasing) welche in modernen Grafikbibliotheken und Grafikkarten von PCs üblich sind. Daneben werden Ray-Tracing und Radiosity Methoden und objektraum-definierte Modelliertechniken, sowie effiziente Algorithmen der Geometrie grundlegend besprochen. Zu den einzelnen Kapiteln sind Übungsaufgaben angeführt. Das Buch vermittelt das Grundlagenverständnis welches sowohl die Anwendung moderner Grafikbibliotheken und Hardware aber auch deren Nachimplementierung interessierten Personen ermöglichen soll. Diese Grundlagen sind Voraussetzungen für den Zugang zu weiterführender Fachliteratur in unterschiedlichen Gebieten wie die technisch-wissenschaftlicher Visualisierung, Grafikstandards (z.B. OpenGL), geometrische Modellierung/CAD, Computational Geometry, realistische Bildsynthese, Bildverarbeitung, Virtual Reality, Augmented Reality und Computeranimation.

1 Entwicklungsstand der Computergrafik und Computergeometrie.- 1.1 Historischer Überblick.- 1.2 Aufbau Grafischer Hard- und Software.- 1.3 Querverbindungen verwandter Fachgebiet.- 1.4 Überblick über die Kapitel dieses Buches.- 2 Grundlagen der Geometrie: Vektoren und Abbildungen.- 2.1 Vektoren und Vektorräume.- 2.2 Matrizen.- 2.3 Objekte in zwei- und dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen.- 2.4 Geometrische Transformationen.- 2.5 Homogene Koordinaten und Matrixdarstellung von zweidimensionalen Transformationen.- 2.6 Dreidimensionale Transformationen.- 2.7 Koordinatentransformation.- 2.8 Ansichten im Raum.- 2.9 Repräsentierung von Objekten mit homogenen Koordinaten.- 2.10 Übungsaufgaben.- 3 Licht, Farbe und Beleuchtung.- 3.1 Farbempfindung und Reproduktion.- 3.2 Beleuchtungsphänomene.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Geräte und Methoden der Rastergrafik.- 4.1 Aufbau von Rastergrafikgeräten.- 4.2 Rasterkonversion grafischer Objekte.- 4.3 Dithering.- 4.4 Aliasing.- 4.5 Anti-Aliasing.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Dreidimensionale Schattierungsverfahren.- 5.1 Direkte Schattierungsverfahren.- 5.2 Textur-Mapping.- 5.3 Ray Tracing (Strahlenverfolgung).- 5.4 Radiosity.- 5.5 Übungsaufgaben.- 6 Geometrisches Modellieren.- 6.1 Anwendungsgebiete und Methoden.- 6.2 Kriterien für Darstellungsformen.- 6.3 Übersicht über Darstellungsformen.- 6.5 Modellieren mit Raumprimitiven.- 6.6 Berechnen von Volumeneigenschaften.- 6.7 Übungsaufgaben.- 7 Approximation von Kurven und Flächen.- 7.1 Parameterdarstellung.- 7.2 Approximation von Kurven durch Polynome.- 7.3 Stückweise Approximation durch Polynome.- 7.4 Approximation von Flächen.- 7.5 Vergleich von Bézier- und B-Spline-Methoden.- 7.6 Übungsaufgaben.- 8 Effiziente Datenstrukturen und Algorithmen der Computergeometrie.- 8.1Effizienzkriterien.- 8.2 Mehrdimensionale Datenstrukturen.- 8.3 Inklusionsfragen.- 8.3.1 Punkt-im-Polygon-Test.- 8.4 Konvexität und konvexe Hülle.- 8.4 Konvexität und konvexe Hülle.- 8.5 Schnittalgorithmen in der Ebene und im Raum.- 8.6 Nachbarschaften und Zerlegungsprobleme.- 8.7 Übungsaufgaben.- Stichwortverzeichnis.