Für das Verständnis der modernen Nachrichten-/Informationstechnik sowie der Regelungs-/Automatisierungstechnik sind solide Kenntnisse der mathematischen Methoden notwendig. Entweder unter der Überschrift "Signal- und Systemtheorie" oder als Teil anderer Veranstaltungen ist dieser Stoff heutzutage fester Bestandteil der elektrotechnischen Grundlagenausbildung an allen Hochschulen. Während in der Mess- und Regelungstechnik das Hauptgewicht auf dem Zeitverhalten liegt (Differentialgleichung, Sprung- und Stoßantwort, Faltung), ist in der Nachrichtentechnik das Frequenzverhalten (Frequenzgang, Übertragungsfunktion) von besonderer Bedeutung. Mit den klassischen Werkzeugen der Fourier-Analyse, der Fourier- und Laplace-Transformation lassen sich Systeme analysieren und die Reaktionen elegant berechnen. Die Grundlage der digitalen Signalverarbeitung ist die Beschreibung diskreter Systeme als Differenzengleichungen und im Frequenzbereich mit Hilfe der diskreten Fourier- sowie der z-Transformation. Die wichtigen Zusammenhänge werden entwickelt bis erkennbar ist, wie die Gleichungen z.B. als Programm auf einem Mikrorechner realisiert werden können. Abgerundet werden die Betrachtungen durch ein Kapitel über stochastische kontinuierliche und diskrete Signale. Die vielen Beispiele sowie Aufgaben sollen den Charakter des Buches als Lehrbuch unterstreichen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Grundlegende Eigenschaften von Signalen und Systemen.- 2.1 Der Übergang zu normierten Signalen.- 2.2 Wesentliche Merkmale von Signalen.- 2.3 Elementarsignale.- 2.4 Die Exponentialfunktion und die komplexe Exponentialschwingung.- 2.5 Lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme).- 2.6 Kausalität und Stabilität.- 3 Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Zeitbereich.- 3.1 Das Verhalten statischer und dynamischer Systeme.- 3.2 Die Reaktion auf die Sprung-, Impuls- und Rampenfunktion.- 3.3 Die Reaktion auf eine zusammengesetzte Erregung.- 3.4 Die Faltung.- 3.5 Klassifizierung von LTI-Systemen.- 3.6 Das allgemeine LTI-System n-ter Ordnung.- 3.7 Stabilitätsbetrachtungen.- 4 Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Frequenzbereich.- 4.1 Die Reaktion auf eine sinusförmige Erregung.- 4.2 Logarithmierte Verhältnisgrößen.- 4.3 Zusammenschaltung von Systemen.- 4.4 Berechnung elektrischer Netzwerke mit Hilfe der Übertragungsfiinktionen.- 4.5 Die Frequenzgänge der elementaren Systeme.- 4.6 Periodische Erregungen: Die Fourier-Analyse.- 4.7 Nicht-periodische Erregungen: Die Fourier-Transformation.- 4.8 Die Reaktion auf eine nicht-periodische Erregung.- 4.9 Ideale Übertragungssysteme.- 4.10 Die Amplitudenmodulation.- 5 Die Behandlung kontinuierlicher Systeme im Bildbereich.- 5.1 Grundlagen.- 5.2 Bildfunktionen elementarer Signale.- 5.3 Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 5.4 Rationale Bildfiinktionen.- 5.5 Berechnung der Reaktionen mit der Laplace-Transformation.- 5.6 Blockschaltbildalgebra.- 5.7 Der Zusammenhang zwischen der Fourier- und der Laplace-Transformation.- 6 Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 6.1 Die Arbeitsweise der digitalen Signalverarbeitung.- 6.2 Elementare Signalfolgen.- 6.3 Die Spung- und Impulsantwort sowie dieFaltungssumme.- 6.4 Die zeitdiskrete Fourier-Transformation (ZDFT).- 6.5 Die diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 6.6 Die z-Transformation.- 6.7 Diskrete Modelle kontinuierlicher Systeme.- 7 Stochastische Signale und die Reaktionen von LTI-Systemen.- 7.1 Die Beschreibung stochastischer Signale.- 7.2 Stationare und ergodische stochastische Prozesse.- 7.3 Korrelationsfunktionen.- 7.4 Die Reaktionen von LTI-Systemen bei Erregung mit Zufallssignalen.- 7.5 Die spektrale Leistungsdichte.- 7.6 Weifles Rauschen.- 7.7 Die Leistungsdichtespektren von Ausgangssignalen.- 7.8 Zeitdiskrete Zufallssignale.- 7.9 Einige Anwendungen.- 8 Gegeniiberstellung zeitkontinuierlicher und -diskreter Signale und Systeme.- 1 Literaturverzeichnis.- 2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 3 Einige Beziehungen fur komplexe Zahlen.- 4 Korrespondenzen der Fourier-Transformation.- 5 Korrespondenzen der Laplace-Transformation.- 6 Korrespondenzen der zeitdiskreten Fourier-Transformation (ZDFT).- 7 Korrespondenzen der z-Transformation.- 8 Formelzeichen.
