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Algebraische Zahlentheorie

600 Lesepunkte
Buch (kartoniert)
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Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.

Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Inhaltsverzeichnis

Ganze algebraische Zahlen. - Bewertungstheorie. - Riemann-Roch-Theorie. - Allgemeine Klassenkörpertheorie. - Lokale Klassenkörpertheorie. - Globale Klassenkörpertheorie. - Zetafunktionen und L-Reihen.

Produktdetails

Erscheinungsdatum
18. Oktober 2006
Sprache
deutsch
Auflage
1. Auflage 1992. Nachdruck 2006
Seitenanzahl
612
Reihe
Masterclass
Autor/Autorin
Jürgen Neukirch
Produktart
kartoniert
Abbildungen
XIII, 595 S.
Gewicht
914 g
Größe (L/B/H)
235/155/33 mm
ISBN
9783540375470

Portrait

Jürgen Neukirch

Dr. Jürgen Neukirch, lehrt am Fachbereich Mathematik der Universität Regensburg.

Pressestimmen

Aus den Rezensionen:
"Die algebraische Zahlentheorie ist ... heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch ... wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. ... Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie."
(in: ekz-Informationsdienst)

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