Zum vierten Mal schon erscheint "Mathe mit dem Känguru". Der vorliegende Band enthält die interessantesten und schönsten Aufgaben, die im Rahmen des internationalen Känguru-Mathematikwettbewerbs der Jahre 2012 bis 2014 zu lösen waren.
Ziel des Känguru-Wettbewerbs ist es, Kindern und Jugendlichen Lust auf Mathematik zu machen. Die anregenden, motivierenden, Aufgaben, die Problemstellungen, die vielfach in der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler angesiedelt sind, zeigen, dass Mathematik interessant und kein bisschen trocken ist. Die Teilnehmer - Kinder und Jugendliche aller Schularten - sind mit Eifer und Freude bei der Sache, und das oft jedes Jahr. Der Spaß an der Mathematik steht im Mittelpunkt und zum Schluss gibt es nur Gewinner.
Seit über 20 Jahren gibt es den Känguru-Wettbewerb - und längst nicht mehr nur in Europa, wo alles begann. Auch in Asien, Amerika oder Afrika tüfteln einmal im Jahr Schülerinnen und Schüler an den vielfältigen, liebevoll gestalteten Multiple-Choice-Aufgaben.
Die Beispiele sind heiter und herausfordernd und vermitteln ganz nebenbei einen Eindruck von der Vielfalt und dem praktischen Nutzen der Mathematik. Sie sind eine attraktive Ergänzung zum Unterricht und machen auch zu Hause mit Familie und Freunden Spaß. Lassen Sie sich mitreißen!
Inhaltsverzeichnis
1;Vorwort;6 2;Inhaltsverzeichnis;8 3;1 Zahlen und Rechnen;10 3.1;1.1 Rechnereien zum Aufwärmen;10 3.1.1;Jahreszahlen-Knobeleien;14 3.1.2;Kompliziertere Rechenaufgaben;17 3.2;1.2 Kleine Rechengeschichten;18 3.2.1;Rechnen mit Sekunde und Stunde, mit Tag und Jahr;18 3.2.2;Rechnen mit Euro und Cent;20 3.2.3;Rechnen mit Brüchen;21 3.2.4;Rechnen mit speziellen Brüchen Prozentrechnung;22 3.2.5;Rechnen mit Potenzen;24 3.2.6;Vermischtes;25 3.3;1.3 Teilbarkeit im Text versteckt;27 4;2 Gleichungen, Ungleichungen und Funktionen;29 4.1;2.1 Lineare Gleichungen;29 4.1.1;Terme und einfache lineare Gleichungen;29 4.1.2;Proportionen;31 4.2;2.2 Lineare Gleichungssysteme;34 4.3;2.3 Diophantische Gleichungen;37 4.4;2.4 Einige nichtlineare Gleichungen;39 4.5;2.5 Ungleichungen;40 4.6;2.6 Funktionale Abhängigkeit, Funktionen und ihre Graphen;43 5;3 Kombinatorik mit Zahlen und Figuren;46 5.1;3.1 Kombinatorisches mit Zahlen;46 5.1.1;Anordnungen und Umordnungen;46 5.1.2;Abfolgen;48 5.1.3;Vertauschungen und Kombinationen;49 5.1.4;Eine zusätzliche Bedingung kommt dazu;51 5.1.5;Zahlen mit speziellen Eigenschaften gesucht;53 5.2;3.2 Wahrscheinlichkeit;54 5.3;3.3 Kombinatorisches in der Geometrie;55 5.3.1;Wege gesucht;55 5.3.2;Zerschnittenes und Zerlegtes;56 5.3.3;Kombinieren auf Kästchenpapier;57 5.3.4;Puzzles;59 5.3.5;Vermischtes;61 6;4 Geometrie;62 6.1;4.1 Ebene Geometrie;62 6.1.1;Flächenvergleiche;62 6.1.2;Flächenzerlegungen;64 6.1.3;Berechnung von Flächeninhalten;65 6.1.4;Umfangsberechnungen;68 6.1.5;Mit den Sätzen von Pythagoras und Thales;69 6.1.6;Winkelberechnungen;71 6.1.7;Dreiecksgeometrie;74 6.2;4.2 Räumliche Geometrie;76 6.2.1;Räumliches Vorstellungsvermögen;76 6.2.2;Passender Baustein gesucht;77 6.2.3;Würfelei;79 6.2.4;Würfelnetze;81 6.2.5;Eigenschaften von Körpern;82 6.3;4.3 Geometrisches Allerlei;84 6.3.1;Orientierung in Ebene und Raum;84 6.3.2;Wer kann gut falten?;86 6.3.3;Gedrehtes und Symmetrisches;88 6.3.4;Geometrie im Koordinatensystem;90 7;5 Kryptisches, Logisches, Magisches;9
2 7.1;5.1 Logisches mit und ohne Zahlen;92 7.1.1;Logik führt zur Lösung;92 7.1.2;Mit Logik den Spielstand ermitteln;94 7.1.3;Logische Reihenfolge;95 7.1.4;Logik und Teilbarkeit;97 7.2;5.2 Mit Logik der Lüge zu Leibe;99 7.2.1;Wo liegt ein Widerspruch?;101 7.3;5.3 Kryptogramme und andere magische Figuren;102 7.3.1;Wie heißt die richtige Aufgabe?;102 7.3.2;Mit Logik lassen sich Löcher füllen;104
