Bachs 'Orgelbüchlein' (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von der Mitte des 14. Jahrhunderts bis hin zu Bachs unmittelbaren Vorgängern finden. Neben ganzzahligen Verhältnissen und Goldenen Schnitten werden im O=B erstmals auch Magische Quadrate und ein Magischer Kubus nachgewiesen. Das anspruchsvollste Konstrukt dürfte jedoch ein äußerst genauer Goldener Schnitt sein, der die gesamte komponierte Anlage betrifft und der mit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Teil I Geschichtlicher Hintergrund und Kontext
Einleitung
Ordnungsaspekte in der Musik: eine Übersicht
Bachs eigenständiges Suchen
I. Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik
I.1. Die Zahl als Strukturträger
I.2. Die Zahl als Bedeutungsträger
Zahlensymbolik
Gematrie
II. Ordnungsaspekte und Mathematik bei Bach
Rationale Zahlen
Irrationale Zahlen
Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften und Symbolzahlen
Teil II Das Orgel=Büchlein als Corpus
III. Zum Stand der Forschung
III.1. Entstehungsgeschichte
Allgemeines
Datierung und Zweck
III.2. Ergebnisse bisheriger Forschung
Quellenforschung und Ausgaben
Wort-Ton-Beziehung
Strukturanalyse der Gesamtkonzeption
III.3. Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption
IV. Die Magischen Quadrate
IV.1. Das Taktsummenquadrat
IV.2. Die Initialenquadrate
Das Initialenquadrat der 49 Choräle
Das Initialenquadrat der 164 Choräle
IV.3. Das Positionenquadrat
IV.4. Das Seitenzahlenquadrat
IV.5. Die Bewertung der Magischen Quadrate
V. Das Titelblatt
Das Titelblatt und seine Sprachform
Der Magische Kubus: ein Kosmos an Kombinatorik
VI. Die Choralreihen
VI.1. Die Choräle pro tempore und omni tempore
Die Choräle pro tempore
Die Choräle omni tempore
VI.2. Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle (Dreifaltigkeit und irdische Kreatur)
VI.3. Die Fibonacci-Folge
VI.4. Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus
VII. Die Mitte und der Goldene Schnitt
VII.1. Die Mitte
Die Mitte der 45 Choräle
Die Mitte der 46 Choräle
Die Mitte der 48 Choräle
VII.2. Die sectio aurea oder der Goldene Schnitt
Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore
Der Goldene Schnitt der Choräle pro tempore
Die Goldenen Schnitte in BWV 608 In dulci jubilo und BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich
VIII. Die Rastrierung
Schlussbetrachtung
Zusammenführung und Konsequenzen
Das bisherige Schrifttum zum Orgel=Büchlein im Lichte der dargestellten Untersuchungen
Folgerungen und offene Fragen
Teil III Appendices und Exkurs
Appendices
I. Zahlen und ihre Symbole
II. Zahlenalphabete
III. Tabelle der Parameter aller Choräle
IV. Ergänzende Texte und Bilder
Zu Kapitel I Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik
Zu Kapitel IV Die Magischen Quadrate
Zu Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle
Zu Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge
Zu Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe
Zu Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt
Zu Schlussbetrachtung
Zu Exkurs Paginierung
Exkurs
Die Paginierung
Ad maiorem Dei gloriam
Bibliographie
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