FEM

Die CAE-Technik als integratives Verfahren zum Konstruieren und Berechnen verändert derzeit die Arbeitsweise der Ingenieure. Als universelles Lösungsverfahren hat sich die Finite-Element-Methode bewährt, die in der Elastostatik, Elastodynamik, Wärmeleitung und Strömungsmechanik anwendbar ist.

1 Einführung.- 1.1 Historischer Überblick.- 1.2 Generelle Vorgehensweise.- 1.3 Aussagesicherheit.- 2 Anwendungsgebiete.- 3 Grundgleichungen der linearen Finite-Elemente- Methode.- 3.1 Matrizenrechnung.- 3.2 Gleichungen der Elastostatik.- 3.3 Grundgleichungen der Elastodynamik.- 3.4 Finites Grundgleichungssystem.- 4 Die Matrix-Steifigkeitsmethode.- 5 Das Konzept der Finite-Elemente-Methode.- 5.1 Allgemeine Vorgehensweise.- 5.2 FE-Programmsystem.- 5.3 Mathematische Formulierung.- 5.4 Prinzipieller Verfahrensablauf.- 6 Wahl der Ansatzfunktionen.- 7 Elementkatalog für elastostatische Probleme.- 7.1 3D-Balken-Element.- 7.2 Scheibenelemente.- 7.3 Plattenelemente.- 7.4 Schalen-Elemente.- 7.5 Volumen-Elemente.- 7.6 Kreisring-Element.- 8 Kontaktprobleme.- 8.1 Problembeschreibung.- 8.2 Eine Lösungsmethode für Kontaktprobleme.- 8.3 Lösung zweidimensionaler quasistatischer Kontaktprobleme.- 9 FEM-Ansatz für dynamische Probleme.- 9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik.- 9.2 Elementmassenmatrizen.- 9.3 Dämpfungsmatrizen.- 9.4 Eigenschwingungen ungedämpfter Systeme.- 9.5 Freie Schwingungen.- 9.6 Erzwungene Schwingungen.- 9.7 Beliebige Anregungsfunktion.- 10 Grundgleichungen der nichtlinearen Finite-Elemente-Methode.- 10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben.- 10.2 Nichtlineares Elastizitätsverhalten.- 10.3 Plastizität.- 10.4 Geometrische Nichtlinearität.- 10.5 Instabilitätsprobleme.- 11 Finite-Elemente-Lösung von Wärmeleitungsproblemen.- 11.1 Physikalische Grundlagen.- 11.2 Diskretisierte Wärmeleitungsgleichung.- 11.3 Lösungsverfahren.- 11.4 Rückrechnung zu den mechanischen Kennwerten.- 12 Grundregeln der FEM-Anwendung.- 12.1 Elementierung.- 12.2 Netzaufbau.- 12.3 Bandbreiten-Optimierung.- 12.4 Genauigkeit der Ergebnisse.- 13 Die Optimierungsproblematik.- 13.1Formulierung einer Optimierungsaufgabe.- 13.2 Variation der Parameter.- 13.3 Biotechnische Strategie.- 13.4 Selektive Kräftepfadoptimierung.- Übungsaufgabe 4.1.- Übungsaufgabe 5.1.- Übungsaufgabe 5.2.- Übungsaufgabe 5.3.- Übungsaufgabe 5.4.- Übungsaufgabe 5.5.- Übungsaufgabe 5.6.- Übungsaufgabe 5.7.- Übungsaufgabe 5.8.- Übungsaufgabe 6.1.- Übungsaufgabe 7.1.- Übungsaufgabe 7.2.- Übungsaufgabe 9.1.- Übungsaufgabe 9.2.- Übungsaufgabe 9.3.- Übungsaufgabe 11.1.- Mathematischer Anhang.- Sachwortverzeichnis.