Die Welt ist eine Welt ständiger Veränderungen. Der Gegenstand dieses Buches ist das mathematische Studium solcher Veränderungen. der Schlüssel hierfür ist die Untersuchung der Änderungen einer Funktion "im Kleinen" und daran anschließend Zusammensetzung ("Wiederherstellung") der Funktion aus diesen "lokalen Änderungen". das entscheidende Hilfsmittel hierfür ist der Begriff des Grenzwertes, um den die Mathematik länger als zweitausend Jahre gerungen hat.
Das Buch, entstanden aus Vorlesungen an den Universitäten Mainz und Karlsruhe, ist von der Kritik sehr wohlwollend aufgenommen worden. Eine Stimme von vielen: "Es gibt wenig Lehrbücher, die den Studenten und Lehrern ähnlich Freude beim Durcharbeiten bereiten wie dieses höchst empfehlenswerte und in meinen Augen bereits klassische Werk." (Monatshefte für Mathematik, Vol. 109,2)
Inhaltsverzeichnis
Mengen und Zahlen - Funktionen - Grenzwerte von Zahlenfolgen - Unendliche Reihen - Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen - Differenzierbare Funktionen - Anwendungen - Der Taylorsche Satz und Potenzreihen - Anwendungen - Integration - Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale - Anwendungen - Vertauschung von Grenzübergängen - Gleichmäßige und monotone Konvergenz - Lösungen ausgewählter Aufgaben
