Analysis 2

Analysis 2 behandelt den "klassischen" Stoff in der Weise, wie ihn der Anwender, der Ingenieur, Informatiker oder Wirtschaftswissenschaftler im Beruf benötigt: - Integralrechnung - Unendliche Reihen (speziell Fourier-Reihen) - Gewöhnliche Differentialrechnungen (einschließlich Laplace-Transformation) Das Maß der Abstraktion ist bewußt gering gehalten. Methodische und anschauliche Beschreibungen erleichtern den Zugang ebenso wie Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen. Das Lehrbuch basiert auf den langjährigen Lehrerfahrungen des Autors und zeichnet sich insbesondere durch sein anwendungsorientiertes und breit angelegtes Konzept aus. Dieser Band will in erster Linie dem Studienanfänger helfen, den Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik erfolgreich zu bewältigen.

1. Integralrechnung. - 1. 1 Das unbestimmte Integral. - 1. 2 Formale Integrationsmethoden. - 1. 3 Das bestimmte Integral. - 1. 4 Numerische Integration. - 1. 5 Graphische Integration und Differentiation. - 2. Unendliche Reihen. - 2. 1 Der Begriff der unendlichen Reihe. - 2. 2 Geometrische Reihen. - 2. 3 Reihen mit konstanten Gliedern. Konvergenzkriterien. - 2. 4 Potenzreihen. - 2. 5 Integration durch Potenzreihenentwicklung. - 2. 6 Elliptische Integrale. - 2. 7 Fourier-Reihen. - 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen. - 3. 1 Allgemeine Begriffsbildungen. - 3. 2 Differentialgleichungen erster Ordnung. - 3. 3 Differentialgleichungen zweiter Ordnung. - 3. 4 Die Methoden der Laplace-Transformation. - 4. Anhang: Lösungen der Aufgaben.