Analysis 2

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Di erentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Di erentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Für die vorliegende Neuau age wurde der Text vor allem in den ersten drei Paragraphen überarbeitet und dabei die topologischen Grundlagen ausführlicher dargestellt. Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Differentialrechnung im Rⁿ: Topologische Grundbegriffe. - Kurven im Rⁿ. - Partielle Ableitungen. - Totale Differenzierbarkeit. - Taylorsche Formel. - Maxima und Minima. - Implizite Funktionen. - Untermannigfaltigkeiten. - Parameterabhängige Integrale. - Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden. - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz. - Differentialgleichungen 2. Ordnung. - Theorie der Linearen Differentialgleichungen.