Starthilfe Mathematik

Für viele Wissenschaftsdisziplinen ist die Mathematik ein wesentliches Hilfsmittel. So sind mathematische Begriffe, Sachverhalte und Methoden in den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar. Daher ist Mathematik ein Grundlagen fach für zahlreiche Studiengänge sowohl an Universitäten als auch an Fachhochschu len. Manchem Studienanfänger bereitet jedoch die Mathematik erhebliche Schwierigkei ten. Diese ergeben sich vielfach aus "Lückeneffekten". Die vielfáltigen Gestaltungs möglichkeiten der Mathematikausbildung, die an Gymnasien und anderen Ausbil dungsstätten durch Wahl von Grund- oder Leistungskursen sowie verschiedener wahl obligatorischer Themen gegeben sind, bewirken Unterschiede in der mathematischen Vorbildung der Studienanfänger. Hinzu kommt, daB Kenntnisse aus früher Schulzeit verlorengegangen sind oder nicht mit nötiger Sicherheit beherrscht werden. Darauf kann aber in den Lehrveranstaltungen an den Hochschulen nur bedingt Rücksicht genommen werden. Die vorhandenen Lücken aufzuspüren und zu schlieBen, bleibt letztlich jedem selbst überlassen. Dazu bietet die vorliegende "Starthilfe Mathematik" ihre Unterstützung an, indem sie eine Brücke zwischen Gymnasium und Hochschule schlägt. Das Buch enthält wichtige Themen der Elementarmathematik (wie z. B. Bruchrechnung, Umformung von Ter men, quadratische Ergänzung), der linearen Algebra (u. a. lineare Gleichungssysteme) und der Analysis (Grenzwerte, Ableitungen, Integrale). AuBerdem nehmen auch ele ment are und analytische Geometrie, die für einige Studieneinrichtungen von groBer Wichtigkeit sind, breit en Raum ein. Dagegen fanden stochastische Fragestellungen keine Berücksichtigung, da dies es Stoffgebiet im allgemeinen in der Anfangsphase des Studiums noch nicht benötigt wird.

1 Logik und Mengenlehre. - 2 Die reellen Zahlen. - 3 Funktionen einer reellen Variablen. - 4 Elementare Funktionen. - 5 Vektoren. - 6 Geometrie. - 7 Lineare Gleichungssysteme. - 8 Zahlenfolgen. - 9 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen. - 10 Einführung in die Differentialrechnung. - 11 Einführung in die Integralrechnung. - Literatur.