Fit fürs Studium - Statistik

Über dieses Buch . . . 12TEIL I Deskriptive Statistik . . . 15 1. Grundbegriffe der Statistik . . . 16 1. 1 . . . Die Anfänge . . . 17 1. 2 . . . Wichtige Begriffe . . . 21 1. 3 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 28 2. Häufigkeitsverteilungen . . . 30 2. 1 . . . Darstellung qualitativer und ordinaler Daten . . . 31 2. 2 . . . Das Summenzeichen . . . 36 2. 3 . . . Darstellung quantitativ-diskreter Daten . . . 40 2. 4 . . . Darstellung quantitativ-stetiger Daten . . . 43 2. 5 . . . Empirische Verteilungsfunktionen . . . 48 2. 6 . . . Überblick zur Verwendung graphischer Darstellungsformen . . . 58 2. 7 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 59 3. Lügen mit Statistik . . . 64 3. 1 . . . Manipulation graphischer Darstellungen . . . 65 3. 2 . . . Losbuden und Krankenhäuser: Das Simpson-Paradoxon . . . 68 3. 3 . . . Der wohlgewählte Mittelwert . . . 75 3. 4 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 76 4. Lagemaßzahlen . . . 78 4. 1 . . . Das arithmetische Mittel . . . 79 4. 2 . . . Der Median . . . 89 4. 3 . . . Quantile und Boxplots . . . 94 4. 4 . . . Der Modalwert . . . 100 4. 5 . . . Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert im Vergleich . . . 102 4. 6 . . . Das geometrische Mittel . . . 104 4. 7 . . . Das harmonische Mittel . . . 106 4. 8 . . . Überblick zur Verwendung der Lagemaßzahlen . . . 110 4. 9 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 111 5. Streuungsmaßzahlen . . . 114 5. 1 . . . Spannweite und Quartilsabstand . . . 117 5. 2 . . . Mittelwertabweichung, Medianabweichung, Varianz und Standardabweichung . . . 119 5. 3 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 130 6. Mehrdimensionale Merkmale . . . 132 6. 1 . . . Transformationen von Daten . . . 133 6. 2 . . . Standardisierung von Daten . . . 135 6. 3 . . . Korrelation . . . 141 6. 4 . . . Lineare Regression . . . 157 6. 5 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 164TEIL II Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . 167 7. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . 168 7. 1 . . . Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten . . . 169 7. 2 . . . Das Empirische Gesetz der großen Zahlen . . . 181 7. 3 . . . Die Produktregel . . . 185 7. 4 . . . Geordnete Stichproben . . . 187 7. 5 . . . Ungeordnete Stichproben . . . 195 7. 6 . . . Die Pfadregeln . . . 205 7. 7 . . . Bedingte Wahrscheinlichkeiten . . . 211 7. 8 . . . Zufallsvariablen . . . 226 7. 9 . . . Erwartungswerte . . . 257 7. 10 . . . Die Varianz . . . 263 7. 11 . . . Die Ungleichung von Tschebyschew . . . 268 7. 12 . . . Regeln für Erwartungswerte und Varianzen . . . 272 7. 13 . . . Rückblick . . . 282 7. 14 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 283 8. Spezielle Verteilungen . . . 302 8. 1 . . . Die Bernoulli-Verteilung . . . 303 8. 2 . . . Die diskrete Gleichverteilung . . . 309 8. 3 . . . Die Binomialverteilung . . . 313 8. 4 . . . Die Poisson-Verteilung . . . 324 8. 5 . . . Die hypergeometrische Verteilung . . . 332 8. 6 . . . Die geometrische Verteilung . . . 337 8. 7 . . . Die stetige Gleichverteilung . . . 341 8. 8 . . . Negativ exponentiell verteilte Zufallsvariablen . . . 346 8. 9 . . . Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz . . . 348 8. 10 . . . Rechnen mit der Normalverteilung . . . 361 8. 11 . . . Quantile und Perzentile . . . 370 8. 12 . . . Die Normalapproximation der Binomialverteilung . . . 373 8. 13 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 378TEIL III Beurteilende Statistik . . . 387 9. Schätzen . . . 388 9. 1 . . . Schätzfunktionen und Stichprobenverteilungen . . . 389 9. 2 . . . Eine Punktschätzung für den Erwartungswert . . . 391 9. 3 . . . Ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert . . . 394 9. 4 . . . Schätzen des Parameters p einer Binomialverteilung . . . 398 9. 5 . . . Umfang einer Stichprobe zur Schätzung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung . . . 404 9. 6 . . . Umfang einer Stichprobe zur Schätzung eines Anteils . . . 406 9. 7 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 40910. Testen von Hypothesen . . . 412 10. 1 . . . Grundbegriffe . . . 413 10. 2 . . . Der Binomialtest . . . 418 10. 3 . . . Test für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit . . . 425 10. 4 . . . Test bezüglich der unbekannten Differenz zweier Erwartungswerte . . . 432 10. 5 . . . Der Wilcoxon-Zwei-Stichproben-Test . . . 436 10. 6 . . . Nachwort . . . 448 10. 7 . . . Lösungen zu den Aufgaben . . . 448 A. Tabelle der Standardnormalverteilung . . . 451 B. Literaturverzeichnis und Weblinks . . . 453 Index . . . 457