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Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Gruppentheorie, Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln. Der Text wurde für die 2. Auflage vollständig durchgesehen und an vielen Stellen verbessert.
Der Inhalt
Die Entstehung der Algebra - Symmetrien in der Geometrie - Gruppen - Sätze von Sylow - Satz von Jordan-Hölder - Symmetrie - Platonische Körper - Universelle Konstruktionen - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Ringe - Lokalisierung - Hauptidealringe und faktorielle Ringe - Quadratische Zahlringe - Polynomringe - Grundlagen der Körpertheorie - Theorie der Körpererweiterungen - Die Galois-Korrespondenz - Kreisteilungskörper - Das quadratische Reziprozitätsgesetz - Auflösung durch Radikale - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal - Darstellungen von endlichen Gruppen - Charaktere - Moduln und Algebren - Tensorprodukte
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester
Studierende der Physik und Informatik ab dem 3. Semester
Mathematiker/innen an Hochschulen
Der Autor
Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.
Inhaltsverzeichnis
Die Entstehung der Algebra. Symmetrien. - Gruppen. - Sätze von Sylow. - Satz von Jordan-Hölder. - Symmetrie. - Platonische Körper. - Universelle Konstruktionen. - Endlich erzeugte abelsche Gruppen. - Ringe. - Lokalisierung. - Hauptidealringe und faktorielle Ringe. - Quadratische Zahlringe. - Polynomringe. - Grundlagen der Körpertheorie. - Theorie der Körpererweiterungen. - Die Galois-Korrespondenz. - Kreisteilungskörper. - Das quadratische Reziprozitätsgesetz. - Auflösung durch Radikale. - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. - Darstellungen von endlichen Gruppen. - Charaktere. - Moduln und Algebren. - Tensorprodukte.
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Produktdetails
Erscheinungsdatum
20. August 2013
Sprache
deutsch
Auflage
2. Aufl. 2013
Seitenanzahl
256
Dateigröße
1,69 MB
Reihe
Aufbaukurs Mathematik
Autor/Autorin
Gisbert Wüstholz
Verlag/Hersteller
Originalsprache
deutsch
Kopierschutz
mit Wasserzeichen versehen
Produktart
EBOOK
Dateiformat
PDF
ISBN
9783834886781
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Pressestimmen
" Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [. . .] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann. "
Monatshefte für Mathematik, 02/2005
" Der Autor, Professor an der ETH-Zürich, legt hier ein gut konzipiertes Lehrbuch der Algebra für Studierende ab dem 3. /4. Semester vor. Als ' zentrales Gerüst' der Algebra wird die Gruppentheorie eingeführt (mit einem sehr schönen Spezialkapitel über platonische Körper). "
ekz-Bibliotheksservice, 43/2004
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