System- und Signaltheorie

Die Systemtheorie ist eine grundlegende Theorie zur Beschreibung von Signalen und Systemen der Informationstechnik. Systemtheoretische Verfahren spielen auch in der Meß- und Regelungstechnik eine wichtige Rolle. Ihre Bedeutung wird durch Anwendungen im mehr dimensionalen Bereich (Bildverarbeitung, optische Systeme) in Zukunft noch weiter zunehmen. Das vorliegende Buch soll eine erste Einführung in die Grundlagen der Signal- und Systemtheorie vermitteln. Es ist als Begleitbuch zu Vorlesungen und besonders auch zum Selbststudium konzipiert. Eine Einführung in die Systemtheorie ist ohne einen gewissen mathematischen Aufwand nicht möglich, es wurde aber versucht, mit möglichst geringen mathematischen Voraussetzungen auszukommen. Häufig enthält das Buch ausführlichere Erklärungen zu Ableitungen, wie dies bei Büchern über dieses Thema sonst üblich ist. Andererseits wird oft auf eine mathematisch strenge Beweisführung zugunsten von Plausibilitätserklärungen verzichtet. Zum guten Verständnis des Stoffes sollen auch die zahlreichen voll durchgerechneten Beispiele beitragen. Eine große Zahl weiterer Übungsbeispie1e findet der Leser darüber hinaus noch in der Aufgabensammlung zu diesem Buch (siehe Literaturverzeichnis [16]). Das Buch gliedert sich in acht Abschnitte. Nach einer Einleitung wird im 2. Abschnitt zuerst der Dirac-Impuls eingeführt. Nach einer Einführung der Begriffe Übertragungsfunktion und Impulsantwort wird die Berechnung von Systemreaktionen mit dem Faltungsintegral behandelt.

1 Einleitung.- 2 Die wichtigsten Grundlagen aus der Signal- und Systemtheorie.- 3 Die Fourier-Transformation und Anwendungen.- 4 Ideale Übertragungssysteme.- 5 Die Laplace-Transformation und einige Anwendungen in der Systemtheorie.- 6 Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 7 Stochastische Signale.- 8. Lineare Systeme mit zufälligen Eingangssignalen.- Anhang A: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A.1 Grundbegriffe.- A.2 Verteilungs- und Dichtefunktionen.- A.2.1 Verteilungsfunktionen.- A.2.2 Dichtefunktionen.- A.3 Kenngrößen von Zufallsvariablen.- A.3.1 Erwartungswert und Streuung.- A.3.2 Der Korrelationskoeffizient.- A.4 Die Normalverteilung.- A.4.1 Die eindimensionale Normalverteilung.- A.4.2 Die zwei- und die n-dimensionale Normalverteilung.- A.5 Summen von Zufallsgrößen.- Anhang B: Das Programm SIGNAL.- B.1 Allgemeine Hinweise.- B.1.1 Vorbemerkungen.- B.1.2 Informationen über die Programmgröße und die erforderliche Geräteausstattung.- B.2 Die Beschreibung der Teilprogramme.- Anhang C: Korrespondenzen.- C.1 Korrespondenzen der Fourier-Transformation.- C.2 Korrespondenzen der Laplace-Transformation.- C.3 Korrespondenzen der z-Transformation.