Nichtlineare Dynamik und Chaos

Das Buch ist ein aktueller Einführungstext in das Thema. Der Text ist in sich abgeschlossen und entwickelt aufeinander aufbauend die Theorie systematisch, praktisch ohne Hinzuziehung fremder Hilfsmittel, von einfachen zu immer komplizierter werdenden Konzepten.

1 Chaostheorie.- 1 Dynamik iterierter Abbildungen.- 2 Unimodale Funktionen.- 3 Parameterabhängigkeit und Verzweigung das Feigenbaum-Szenario.- 4 Period Three Implies Chaos und der Satz von Šarkovskii.- 5 Lyapunov-Exponent und sensitive Abhängigkeit.- 6 Chaos und Seltsame Attraktoren.- 7 Symbolische Dynamik und Knettheorie.- 8 Renormierung.- 9 Universelle Eigenschaften diskreter dynamischer Systeme.- 2 Nichtlineare Dynamik auf Mannigfaltigkeiten.- 10 Modelle für nichtlineare Dynamik im Mehrdimensionalen.- 11 Dynamische Systeme auf Mannigfaltigkeiten.- 12 Hyperbolische Mengen und homokline Punkte.- 13 Transversalität und strukturelle Stabilität.- 14 Lagrangesche Mechanik und geodätische Flüsse auf hyperbolischen Flächen.- 15 Hamiltonsche Flüsse, invariante Maße und Lyapunov-Spektrum.- Hintergrundmaterial aus: A.1 Topologie.- A.2 Maßtheorie.- A.3 Funktionalanalysis.- A.4 Tensoren und Krümmung.