Kalman-Filter

Dieses Lehrbuch befasst sich leicht verständlich mit der Theorie der Kalman-Filterung. Die Autoren geben damit eine Einführung in Kalman-Filter und deren Anwendung für eingebettete Systeme. Zusätzlich wird anhand konkreter Praxisbeispiele der Kalman-Filterentwurf demonstriert - Teilschritte werden im Buch ausführlich erläutert.Kalman-Filter sind die erste Wahl, um Störsignale auf den Sensorsignalen zu eliminieren. Dies ist von besonderer Bedeutung, da viele technische Systeme ihre prozessrelevanten Informationen über Sensoren gewinnen. Jeder Messwert eines Sensors weißt jedoch aufgrund verschiedener Ursachen einen Messfehler auf. Würde ein System nur auf Basis dieser ungenauen Sensorinformationen arbeiten, so wären viele Anwendungen, wie zum Beispiel ein Navigationssystem oder autonome arbeitende Systeme, nicht möglich. Die 2. Auflage erweitert den Inhalt mit einem neuen Kapitel über nichtlineare Kalman-Filter (EKF) und zusätzlichen Anwendungsbeispielen. Das Buch ist geeignet für interessierte Bachelor- und Master-Studierende der Fachrichtungen Informatik, Maschinenbau, Elektrotechnik und Mechatronik. Ebenso ist das Buch eine Hilfe für Ingenieur*innen und Wissenschaftler*innen, die ein Kalman-Filter z. B. für die Datenfusion oder die Schätzung unbekannter Größen in Echtzeitanwendungen einsetzen möchten.
Der Inhalt

• Einführendes Beispiel
• Zustandsraumbeschreibung, Wahrscheinlichkeitstheorie und Signaltheorie
• Klassisches Kalman-Filter inkl. Systemrauschen
• Nichtlineare Kalman-Filter (EKF)
• Anwendungsbeispiele: Bias-Schätzung, Messrauschen mit Offset, Alternatives Bewegungsmodell der Mondfähre, Schätzung einer Kovarianzmatrix, kinematische Modelle, Schätzung einer Trajektorie (EKF), Gleichstrommotor
• Anhang: Vektor- und Matrizenrechnung, Sammlung wichtiger verwendeter Formeln, Lösung der Matrix-Expotentialgleichungen, Herleitung der Kalman-Verstärkung für kinematische Modelle

Die AutorenProf. Dr. Reiner Marchthaler hat eine Professur für das Lehrgebiet "Embedded Systems" in der Fakultät Informationstechnik an der Hochschule Esslingen mit dem Spezialgebiet autonom fahrende Fahrzeuge.

Sebastian Dingler studierte Technische Informatik und Informatik an der Hochschule Esslingen und am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

Einführendes Beispiel.- Zustandsraumbeschreibung.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Signaltheorie.- Klassisches Kalman-Filter.- Adaptiver Kalman-Filter (ROSE-Filter).- Nichtlineare Kalman Filter.- Systemrauschen.- Gütemaße.- Prinzipielles Vorgehen.- Beispiel: Bias Schätzung.- Beispiel: Kinematische Modelle.- Beispiel: Messrauschen mit Offset.- Beispiel: Alternatives Bewegungsmodell der Mondfähre.- Beispiel: Kovarianzmatrix Messrauschen.- Beispiel: Umfeldsensor mit ROSE-Filter.- Beispiel: Fahrstreifenerkennung.- Beispiel: Gleichstrommotor.- Beispiel: Positions- und Geschwindigkeitsschätzung mit EKF-Filter.