Meßwert-Analyse

Dieses Buch hat die Aufgabe, Anregungen zur Verarbeitung von Daten aus Messungen elektronischer Vorgange zu geben, das heiBt MeBwerte oder MeBreihen so zu analysie ren, daB der beobachtete Vorgang mathematisch m6glichst genau durch eine Funk tionsgleichung beschrieben werden kann. Das gelingt entweder tiber selbst gezeichnete und dann ausgewertete graphische Darstellungen oder tiber die Eingabe der MeBwerte in einen Computer, der die Berechnungen mit dem vorgegebenen Programm weitaus schneller durchftihrt, die Ergebnisse anzeigt, ausdruckt und gegebenenfalls auch die zu geh6rigen Diagramme zeichnet. Dartiberhinaus sollen zur Erweiterung der mathematischen und zeichnerischen Fiihig keiten des Lesers auch Tabellen aus der Fachliteratur untersucht und graphisch und rechnerisch ausgewertet sowie Anregungen gegeben werden, Arbeitsunterlagen mit ein facher Ablesbarkeit fUr den eigenen Bedarf zu erstellen. Die Ausfiihrungen sind so gehalten, daB sie m6glichst wenig tiber die Schulmathematik der gymnasialen Mittelstufe hinausgehen, und ausfiihrlicher mitunter, well auch ein Kreis weniger Vorgebildeter oder "Einsteiger" in das Gebiet der Elektronik angesprochen werden solI. Hierunter verstehen wir Autodidakten oder Bastier, die schon gewisse Grund kenntnisse auf dem Gebiet der Elektronik haben, die aber noch eine Erweiterung ihres Wissens anstreben. Diesem Leserkreis sollen hier einige mathematische Anregungen ge geben werden. Naturwissenschaftliche oder technische Phanomene lassen sich aber nun einmal nicht ohne mathematische Symbole oder Funktionen beschreiben und analysieren.

1 Auswertung von Messungen mit linearen Abhängigkeiten. - 1. 1 Diskussion einer Geraden. - 1. 2 Die Regressionsanalyse (siehe auch Kapitel 5. 3. 1). - 1. 3 Ermittlung des Korrelationskoeffizienten. - 2 Behandlung von Messungen mit Kurven in der graphischen Darstellung. - 2. 1 Zeichnerische Glättung streuender Meßwerte. - 2. 2 Rechenverfahren bei streuenden Meßwerten. - 3 Der Umgang mit Logarithmen-Skalen und ihre Eigenfertigung. - Praxisbeispiel 4: Dezibel graphisch dargestellt. - 4 Parabeln und Hyperbeln die einfachsten Funktionsabbildungen. - 4. 1 Parabelähnliche Kurven. - 4. 2 Umkehr von Funktionen. - 4. 3 Hyperbelähnliche Kurven. - 5 Standard-Kurvenformen Übersicht und Analyse. - 5. 1 Auswertung von Kurven der Gruppe 1 (Bild 5. 1). - 5. 2 Auswertung von Kurven der Gruppe 2 (Bild 5. 2). - 5. 3 Auswertung von Kurven der Gruppe 3 (Bild 5. 3). - 5. 4 Zusammenfassung. - 6 Umgang mit Exponentialkurven (e-Funktionen). - Praxisbeispiel 7: Lade-und Entladevorgang bei Kondensatoren. - 7 Erweiterung der Grundfunktionen durch Faktoren. - 7. 1 Kurven vom Typ A (Bild 5. 10) y = n · e(-m · x). - 7. 2 Kurven vom Typ B (Bild 5. 10). - 7. 3 Kurven vom Typ C (Bild 5. 10). - 7. 4 Kurven vom Typ D (Bild 5. 10) y = n/xm. - 7. 5 Kurven vom Typ E (Bild 5. 10) y = n · xm. - 7. 6 Kurven vom Typ F (Bild 5. 10) y = n · xm. - 8 Funktionen, die Sondereinteilungen der Koordinatenachsen erfordern. - 8. 1 Kurventyp B aus Bild 5. 10. - 8. 2 Kurventyp D aus Bild 5. 10. - 8. 3 Kurventyp F aus Büd 5. 10. - 9 Parameterdarstellungen. - Praxisbeispiel 12 Parallelschaltung von Widerständen (2). - Praxisbeispiel 13: Blindwiderstände von Kondensatoren und Spulen. - Praxisbeispiel 14: Kapazitätsmessungen graphisch ausgewertet. - Praxisbeispiel 15: Kennlinien von Varistoren. - Praxisbeispiel 16: Experimente mit dem IC 7400. - 10 Änderungen amKoordinatensystem. - Praxisbeispiel 17: Frequenzabhängigkeit der Kapazität von MP-Kondensatoren. - 11 Diagramm-Kombinationen. - Praxisbeispiel 18: Frequenzen von RC-Oszillatoren. - Praxisbeispiel 19: Ein Colpitts-Oszillator als Induktivitäts-Meßvorsatz. - 12 Computer-Berechnungen. - 12. 1 Beschreibung des Programmes. - 12. 2 Hinweise zur Bedienung. - 12. 3 Bedeutung der einzelnen Variablen. - 12. 4 Hinweise zu Anpassung des Programms an verschiedene Rechner. - 12. 5 Testlauf. - 13 Literaturverzeichnis. - Anhang: Programmlisting: Funktion Finden . - a) Basic. - b) Pascal.