Analysis 1

In der neuen Auflage präsentiert das erfolgreiche Lehrbuch den Kanon der Analysis einer Veränderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und und Übungsaufgaben mit Lösungen eignet es sich bestens als Begleit-Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz.

1 Natürliche Zahlen und vollständige Induktion. - 2 Reelle Zahlen. - 3 Komplexe Zahlen. - 4 Funktionen. - 5 Folgen. - 6 Reihen. - 7 Stetige Funktionen. Grenzwerte. - 8 Die Exponentialfunktionund die trigonometrischen Funktionen. - 9 Differentialrechnung. - 10 Lineare Differentialgleichungen. - 11 Integralrechnung. - 12 Geometrie differenzierbarer Kurven. - 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen. - 14 Lokale Approximation von Funktionen. Taylorpolynome und Taylorreihen. - 15 Globale Approximation von Funktionen. Gleichmäßige Konvergenz. - 16 Approximation periodischer Funktionen. Fourierreihen. - 17 Die Gammafunktion. - Biographische Notiz zu Ewer. - Lösungen zu den Aufgaben. - Literatur. - Bezeichnungen. - Namen- und Sachverzeichnis.