Grundwissen Stochastik

Die Stochastik gehört in den Bachelorstudiengängen der Naturwissenschaften zum Handwerkszeug.

Dieses Buch vermittelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und setzt nur schulische Mathekenntnisse voraus.

Beispiele machen die Stochastik begreifbar. Auf häufig gemachte Fehler weist der Autor hin. Aufgaben mit Lösungen helfen beim Verständnis.

Das Buch richtet sich an Studierende der Naturwissenschaften insbesondere an angehende Wirtschaftsinformatiker.

Was Sie vorab wissen sollten! 11
Lust auf Stochastik 15
Vorschau 18
Bezeichnungen und Abkürzungen 21
Numerik 23
1 Grundwissen
Mathematische Grundlagen 27
Mengen 36
Kombinatorik 43
Regression 49
Fehlerfortpflanzung 52
2 Häufig- und Wahrscheinlichkeiten
Die Geburt der Stochastik 55
Zufallsexperimente, ihre Ergebnisse und ihre Ereignisse 57
Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 60
Einige interessante Wahrscheinlichkeiten 67
Die BERNOULLI-Formel 72
Die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit 79
Die bedingte Wahrscheinlichkeit 82
Ereignisbäume 90
3 Zufall, Erwartung und Verteilung
Zufallszahlen 95
Verteilungen 101
Der Erwartungswert 108
Varianz und Streuung 115
Die Exponentialverteilung 120
Die Normalverteilung 122
Testverteilungen 126
Mehrere Zufallszahlen 128
Große Zahlen 135
4 Stichproben und Tests
Stichproben 141
Signifikanz-Test 148
Der Chi-Test 156
Vertrauensintervalle 160
Aufgaben und Lösungen
Aufgaben zur Kombinatorik 165
Aufgaben zur Fehlerfortpflanzung 167
Aufgaben zur Regression 167
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit 168
Aufgaben zu ZuZa 171
Aufgaben zum Erw 172
Aufgaben zu Tests 172
Lösungen der historischen Aufgaben 175
Lösungen der Kombi-Aufgaben 177
Lösungen zur Fehlerfortpflanzung 180
Lösungen zur Regression 181
Lösungen zur Wahrscheinlichkeit 182
Lösungen zu ZuZa 187
Lösungen zu Erw 189
Lösungen zu Tests 191
Herleitungen 193
Tabellen 200
Literatur 205