Theoretische Informatik

Das Neue an dieser Einführung in die Theoretische Informatik ist die konsequent algorithmenorientierte Sichtweise, d.h. eine Umsetzung in praktisch und theoretisch effiziente Algorithmen wird angestrebt. Auf diese Weise bietet das Buch eine Einführung in die zentralen Gebiete der Theoretischen Informatik, wie sie in einer Einführungsvorlesung an deutschen Universitäten vorgesehen ist.

1 Einleitung.- 2 Turingmaschinen, churchsche These und Entscheidbarkeit.- 2.1 Registermaschinen und deterministische Turingmaschinen.- 2.2 Techniken zur Programmierung von Turingmaschinen.- 2.3 Simulationen zwischen Turingmaschinen und Registermaschinen.- 2.4 Universelle Turingmaschinen.- 2.5 Die churchsche These.- 2.6 Die Unentscheidbarkeit des Halteproblems.- 2.7 Eigenschaften rekursiver und rekursiv aufzählbarer Sprachen.- 2.8 Die Unentscheidbarkeit des postschen Korrespondenzproblems.- Übungen.- 3 Die NP-Vollständigkeitstheorie.- 3.1 Die Komplexitätsklasse P.- 3.2 Nichtdeterministische Turingmaschinen und die Komplexitätsklasse NP.- 3.3 NP-Vollständigkeit.- 3.4 Die NP-Vollständigkeit wichtiger Probleme.- 3.5 Pseudopolynomielle Algorithmen und starke NP-Vollständigkeit.- 3.6 Turing-Reduzierbarkeit, NP-schwierige, NP-einfache und NP-äquiva-lente Probleme.- 3.7 Eine Komplexitätstheorie für Approximationsprobleme.- 3.8 Eine Komplexitätstheorie für probabilistische Algorithmen.- 3.9 Die Struktur von NP und die polynomielle Hierarchie.- Übungen.- 4 Endliche Automaten.- 4.1 Schaltwerke und endliche Automaten.- 4.2 Die Minimierung endlicher Automaten.- 4.3 Das Pumping-Lemma für endliche Automaten.- 4.4 Nichtdeterministische endliche Automaten.- 4.5 Zwei-Wege-Automaten.- 4.6 Effiziente Algorithmen für die Konstruktion endlicher Automaten und die Entscheidung von Eigenschaften regulärer Sprachen.- Übungen.- 5 Grammatiken, die Chomsky-Hierarchie und das Wortproblem.- 5.1 Grammatiken und die Chomsky-Hierarchie.- 5.2 Chomsky-0-Grammatiken und rekursiv aufzählbare Sprachen.- 5.3 Chomsky-3-Grammatiken, reguläre Sprachen und Ausdrücke, lexikalische Analyse.- 5.4 Kontextsensitive Grammatiken und Sprachen.- Übungen.- 6 Kontextfreie Grammatiken und Sprachen.- 6.1Beispiele kontextfreier Sprachen und Syntaxbäume.- 6.2 Die Chomsky-Normalform für kontextfreie Grammatiken.- 6.3 Der Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus.- 6.4 Das Pumping-Lemma und Ogdens Lemma für kontextfreie Sprachen.- 6.5 Effiziente Algorithmen für die Konstruktion kontextfreier Grammatiken und die Entscheidung von Eigenschaften kontextfreier Sprachen.- 6.6 Unentscheidbare Probleme.- 6.7 Eine inhärent mehrdeutige kontextfreie Sprache.- Übungen.- 7 Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen.- 7.1 Die Greibach-Normalform für kontextfreie Grammatiken.- 7.2 Kellerautomaten.- 7.3 Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen.- 7.4 Weitere effiziente Algorithmen im Zusammenhang mit kontextfreien Sprachen.- Übungen.- 8 Deterministisch kontextfreie Sprachen.- 8.1 Deterministische Kellerautomaten.- 8.2 Bottom-up-Syntaxanalysealgorithmen.- 8.3 Eine weitere Charakterisierung von LR(k;)-Grammatiken.- 8.4 Die Konstruktion eines LR(k)-Parsers.- 8.5 Deterministische Kellerautomaten und LR(k)-Grammatiken.- Übungen.- 9 Zusammenfassung und Testfragen.- 9.1 Zusammenfassung.- 9.2 Testfragen.- Schriftenverzeichnis.