Algorithmen

Für die konkreten Lösungen einer mathematischen Aufgabe ist immer ein bestimmter Algorithmus erforderlich. Vom Euklidischen Algorithmus (1000 v. Chr.) zur Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers zweier natürlicher Zahlen bis zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gaußschen Algorithmus (19. Jh.) sind Algorithmen unverzichtbar. Dieser Band behandelt numerische Algorithmen, die in der traditionellen Schulmathematik eine wichtige Rolle spielen. Ziel ist es dabei, nicht nur die einzelnen Algorithmen kennenzulernen, sondern zugleich die algorithmische Methodik zu erfahren, die zur Elementarisierung mathematischer Probleme und zur Lösung in endlich vielen Schritten führt. Darüber hinaus werden nichtnumerische Such-, Sortier- und Simulationsalgorithmen dargestellt, die sich in der Schule in spielerischer und kreativer Weise behandeln lassen.

1 Einführung.- 1.1 Was ist ein Algorithmus?.- 1.2 Zielsetzung.- 1.3 Beispiel 1 Potenzierung.- 1.4 Beispiel 2 Russisches Roulette.- 1.5 Folgerungen und Ausblick.- 2 Numerische Algorithmen.- 2.1 Teilbarkeitslehre in N.- 2.2 Stellenwertsysteme in Q.- 2.3 Iterationen in Q.- 3 Nichtnumerische Algorithmen.- 3.1 Suchvorgänge.- 3.2 Sortiervorgänge.- Literaturhinweise.- Stichwortverzeichnis.