Funktionalanalysis

1. Einführendes zur Anwendung der Funktionalanalysis. - 1. 1. Allgemeine Grundbegriffe. - 1. 2. Einführende Anwendungsbeispiele der Funktionalanalysis. - 1. 3. Meßbare Funktionen, Lebesgue-Integral. - 2. Räume. - 2. 1. Vollständige metrische Räume, Banachräume. - 2. 2. Funktionenräume. - 2. 3. Lineare Funktionale, schwache Konvergenz, dualer Raum. - 2. 4. Hilberträume, Orthogonalentwicklungen. - 3. Lineare Operatoren. - 3. 1. Das Rechnen mit linearen Operatoren. - 3. 2. Beschränkte lineare Operatoren in Banachräumen. - 3. 3. Lineare Operatoren in Hilberträumen. - 4. Ausgewählte Anwendungen. - 4. 1. Distributionen. - 4. 2. Differentialrechnung und Anwendungen. - 4. 3. Ekelandsches Variationsprinzip. - 4. 4. Fixpunktsätze. - 5. Unbeschränkte Operatoren in Hilberträumen. - 5. 1. Halbbeschränkte Operatoren in Hilberträumen. - 5. 2. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen. - 5. 3. Lösungsverfahren für Operatorgleichungen und Extremalaufgaben. - Literatur. - Register.