Simulationsmethoden

Im allgemeinsten Sinne versteht man unter Simulation die Untersuchung eines Prozesses oder eines Systems mit Hilfe eines Ersatzsystems. Häufig zitierte Beispiele für derartige Simulationen sind Simulatoren bei der Ausbildung von Flugzeugpiloten oder in Fahrschulen. Die Gründe für ein derartiges Vorgehen liegen auf der Hand. Es sind in erster Linie geringere Kosten und geringere Gefahr; in vielen prakiischen Fällen sind darüber hinaus Untersuchungen am realen System gar nicht möglich, wie spätere Beispiele zeigen werden. Wichtige Ersatzsysteme für Simulationen stellen die mathematischen Modelle dar, die den zu untersuchenden Prozeß beschreiben und die auf einem Digitalrechner aus­ gewertet werden. In einem solchen Falle spricht man von digitaler Simulation oder Simulation im engeren Sinne. Im folgenden werden wir uns mi~ derartigen Simula­ tionen beschäftigen. Meist tritt noch ein weiteres Moment hinzu, nämlich das Experimentieren mit einem solchen Modell. Das ist darin begründet, daß die Modelle oft sehr kompliziert und umfangreich sind, so daß keine expliziten mathematischen Methoden zur Be­ stimmung von Optimallösungen vorliegen; diese können dann nur über Varianten­ rechnungen ermittelt werden. Aus diesen Gründen spricht man im Zusammenhang mit der Simulation oft auch von experimenteller Mathematik.

1. Grundlagen.- 1.1. Definition und Klassifizierung der Simulationsmethoden.- 1.2. Möglichkeiten zur Erzeugung von Zufallszahlen und zufälligen Reihenfolgen.- 1.3. Allgemeine Gesichtspunkte bei der Anwendung von Simulationsmethoden.- 1.4. Möglichkeiten zur Erhöhung der Effektivität.- 2. Beispiele.- 2.1. Mathematische Probleme.- 2.2. Naturwissenschaftliche und technische Probleme.- 2.3. Probleme der Operationsforschung.- 2.4. Simulation durch Spiele.- 2.5. Simulation ganzzahliger Optimierungsprobleme durch Irrfahrten.- Literatur.- Namen- und Sachregister.