Unendliche Reihen

Der vorliegende 3. Band der Lehrbuchreihe fiiI' Ingenieure, Naturwissenschaftler, Okonomen und Landwirte ist den unendlichen Reihen (im ReeIlen) gewidmet. Er gibt eine Binfiihrungin ihre Theorie und stellt solche Anwendungsmoglichkeiten der unendlichen Reihen dar, die fur einen groJ3en Teil des Benutzerkreises von Wiehtig keit sind. Das Bueh gliedert sieh in seehs Abschnitte. Dem einfuhrenden Abschnitt folgen zwei Absehnitte, die den Leser mit grundsatzlichen Fragen zur Konvergenz von un endliehen Reihen und zum Reehnen mit ihnen bekannt machen soIlen; einer davon behandelt Reiheri mit konstanten Gliedem, der andere Funktionenreihen. In ihnen steht die Theone starker im Vordergrund als in den folgenden Teilen des Buehes. Die nachsten beidenAbsehnitte sind den Potenzreihen und den Fourierreihen gewidmet. Hierinwerdeninsbesondere die Anwendungsmoglichkeiten breit dargestellt. Am Bnde steht ein Absehnitt iiber Fourierintegrale, die eigentlich gar nieht zum Gegenstand des Buehes gehoren, aber wegen ihres engen Zusammenhanges zu den Fourierreihen in Erganzungund Verallgemeinerung des 5. Absehnittesmit aufgenommen wurden. Entspreehend der Zieistellung der Lehrbuehreihe wird die Theorie nieht liiekenlos entwiekelt. So sind im wesentliehen nur solehe Beweise aufgenommen worden, die erforderlieh oder geeignet sind, um bei einem Studierenden, der Mathematik als Nebenfaeh betreibt, zu einem vertieften mathematisehen Verstandnis beizutragen. In den Text sind viele ausfiihrlieh durehgereehnete Beispiele eingefiigt, die das Durch arbeiten erleiehternund den Studenten, insbesondere den Femstudenten, beim Selbst studium eine Hilfe sein sollen. Eine Auswahl von Ubungsaufgaben, mit deren Losung sich der Studierende die erforderliehen Fertigkeiten im Umgang mit Reihen aneignen soIlte, findet sich jeweils am Ende eines Abschnittes. Die Losungen sind am Ende des Buches zusammengestellt.

1. Zum Gegenstand und zur Bedeutung unendlicher Reihen. - 2. Reihen mit konstanten Gliedern. - 3. Funktionenreihen. - 4. Potenzreihen. - 5. Fourierreihen. - 6. Fourierintegrale. - Anhang. Zusammenstellung wichtiger Potenzreihen. - Lösungen der Aufgaben. - Namen- und Sachregister. - Literatur.